题目内容
（本小题满分14分）已知函数
，若
在
＝1处的切线方程为
。 （1） 求的解析式及单调区间； （2） 若对任意的
都有≥
成立，求函数
＝
的最值。
（I）单调增区间为
，的单调减区间为
（Ⅱ）最大值为10
解析:
由已知得切点为
, 且
---1分
(1)由题意可得
解得
, ---------3分
故
, --4分
由
得: 
, 由
得: 
-5分由
得: 
,---6分的单调增区间为，的单调减区间为----7分
(2)由(1)可知的极大值为
, -----8分又
，
,
在
上的最小值为2, ---10分由
对
恒成立, 则
,即
,解得
, --12分而
, 故当
时,最小值为
,当
时,最大值为10 14分
练习册系列答案
特高级教师点拨系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）