题目内容
【题目】某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店，为合理安排各地区加盟店的个数，先在其中5个地区试点，得到试点地区加盟店个数分别为1，2，3，4，5时，单店日平均营业额
（万元）的数据如下：
加盟店个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
单店日平均营业额 | 10.9 | 10.2 | 9 | 7.8 | 7.1 |
（1）求单店日平均营业额（万元）与所在地区加盟店个数
（个）的线性回归方程；
（2）根据试点调研结果，为保证规模和效益，在其他5个地区，该公司要求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和不低于35万元，求一个地区开设加盟店个数
的所有可能取值；
（3）小赵与小王都准备加入该公司的加盟店，根据公司规定，他们只能分别从其他五个地区（加盟店都不少于2个）中随机选一个地区加入，求他们选取的地区相同的概率.
（参考数据及公式：
，
，线性回归方程
，其中
，
.）
【答案】(1) 
(2) 5，6，7 (3) 
【解析】
（1）利用最小二乘法求线性回归方程；（2）解不等式
得一个地区开设加盟店个数
的所有可能取值；（3）利用古典概型的概率求选取的地区相同的概率.
（1）由题可得，
，
，设所求线性回归方程为
，
则
，
将，代入，得
，
故所求线性回归方程为
.
（2）根据题意，，解得：
，又
，所以的所有可能取值为5，6，7.
（3）设其他5个地区分别为
，他们选择结果共有25种，具体如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
其中他们在同一个地区的有5种，所以他们选取的地区相同的概率
.
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