题目内容
11．已知函数f（x）=x2+mx+4，若对于任意x∈[1，2]时，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是（-∞，5）．分析 由条件利用二次函数的性质可得$\left\{\begin{array}{l}{f（1）=m+5＜0}\\{f（2）=2m+8＜0}\end{array}\right.$，由此求得m的范围．
解答 解：∵二次函数f（x）=x2+mx+4的图象开口向上，
对于任意x∈[1，2]，都有f（x）＜0成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（1）=m+5＜0}\\{f（2）=2m+8＜0}\end{array}\right.$，
即 $\left\{\begin{array}{l}{m＜-5}\\{m＜-4}\end{array}\right.$，解得m＜-5，
故答案为：（-∞，5）．
点评 本题主要考查二次函数的性质应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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1．（重点中学做）为了考察某种药物预防疾病的效果，选用小白鼠进行动物实验，得到如下的2×2列联表：
（1）求2×2列联表中a1，a2，a3，a4的值，并用独立性检验的思想方法分析：能有多大把握认为药物有效？说明理由：
（2）若按分层抽样的方法从未患病的小白鼠中抽取5只分批做进一步的实验，第一批实验从已选取的5只中任选两只，求第一批实验中至少有一只是服用了药物的动物的概率．
附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 患病 | 未患病 | 总计 | |
| 服用药 | 10 | a1 | 55 |
| 未服用药 | a2 | 30 | a4 |
| 总计 | 30 | a3 | 105 |
（2）若按分层抽样的方法从未患病的小白鼠中抽取5只分批做进一步的实验，第一批实验从已选取的5只中任选两只，求第一批实验中至少有一只是服用了药物的动物的概率．
附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| p（x2≥k） | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
2．下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若p⇒q，则q是p的充分条件 | |
| B． | “若a＞b，则2a＞2b”的否命题为“若a＜b，则2a＜2b” | |
| C． | “?x∈R，x2+x≤1”的否定是“?x∈R，x2+x≥1” | |
| D． | “x＞0”是“x+$\frac{1}{x}$≥2”的充要条件 |
如图，AD是Rt△ABC斜边上的高，BE平分∠ABC交AD于点E，AF平分∠CAD交CD于点F．求证：