题目内容
19．已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解为x＜-1，或x＞3，试解关于x的不等式cx2-bx+a＞0．分析 根据不等式ax2+bx+c＞0的解为x＜-1或x＞3，可得出a＞0，-$\frac{b}{a}$=2，$\frac{c}{a}$=-3，然后将要求的不等式两边同时除以a即可得出各项的系数，进而可解得答案
解答 解：由题意得：a＞0，-$\frac{b}{a}$=2，$\frac{c}{a}$=-3，
故不等式cx2+bx+a＞0可化为：$\frac{c}{a}$x2-$\frac{b}{a}$x+1＞0，
即-3x2+2x+1＞0，
化简得（3x+1）（x-1）＜0，
解得：$-\frac{1}{3}$＜x＜1．
∴所求不等式的解集为（$-\frac{1}{3}$，1）
点评 本题考查了一元二次不等式的知识，有一定的难度，本题的技巧性较强，关键是利用根与系数的关系得出第二个不等式的各项的系数，在解答此类题目时要注意与一元二次方程的结合．
练习册系列答案
中考解读考点精练系列答案
各地期末复习特训卷系列答案
相关题目
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
8．sin（-1050°）=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．