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(08年黄冈中学一模文)   (14分)已知椭圆过定点A(1,0),焦点在x轴上,且离心率e满足

(I)求的取值范围;

(II)若椭圆与的交于点B,求点B的横坐标的取值范围;

(Ⅲ)在条件(II)下,现有以A为焦点,过点B且开口向左的抛物线,抛物线的顶点坐标为M(m,0),求实数m的取值范围.

解析:(I)由于椭圆过定点A(1,0),于是a=1,c=.

,∴.

(Ⅱ)解方程组,得.

,∴.

(Ⅲ)设抛物线方程为:.

又∵,∴.

,得.

.

内有根且单调递增,

.

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