Question

【题目】以下命题为假命题的是(　　)

A. “若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实数根”的逆命题

B. “面积相等的三角形全等”的否命题

C. “若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题

D. “若A∪B＝B，则AB”的逆否命题

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．求出命题的逆命题，进行判断即可，
B．根据逆否命题的等价性判断命题的逆命题
C．根据逆命题的定义进行判断
D．根据逆否命题的等价性判断原命题的真假即可．

A．“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆命题是“若方程x2+x-m=0有实数根，则m＞0”，
由判别式△=1+4m≥0得 ，故A是假命题，
B．“面积相等的三角形全等”的逆命题是“全等的三角形面积相等”为真命题，根据逆命题和否命题为逆否命题，则命题“面积相等的三角形全等”的否命题是真命题，
C．“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy=1”为真命题．
D．“若A∪B=B，则AB”为真命题，则“若A∪B=B，则AB”的逆否命题为真命题．，
故选：A．