题目内容
（12分）已知函数
（1）若当
的表达式；
（2）求实数
上是单调函数.
（1）若当
的表达式；（2）求实数
上是单调函数.（1）
；（2）
；（2）试题分析：（1）由
可求出f(x)的单调区间，进而得到f(x)在
处取得最大值，然后讨论
和
两种情况下的最大值，最终通过解方程求出a值.(2)先求出
,然后求导，利用导数研究其单调区间，由于含有参数a,所以应注意对a进行讨论求解.（1）
单调递减，所以
取最大值①
解得
符合题意②
解得
舍去③
解得
舍去综上
（2）
①
所以
上单调递减②
上不单调综上
点评：利用导数研究单调区间，就是根据导数大（小）于零，解不等式求出其单调增（减）区间，含参时要注意对参数进行讨论，求导时还要注意函数的定义域.
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,函数
时,求函数
的表达式;
,且函数
上的最小值是2 ,求
的值;
，恰有三个零点，求b的取值范围。
,
的值；
的最小值。
）
上是单调函数，求
的取值范围。
记
则当
的大致图像为（ ）
，其中
是自然常数，
时, 研究
的单调性与极值； 
；
有两个零点
，则（ ）
的图象如图所示，则不等式
的解集为( )
，则它的单调减区间是
在
处有极值，则函数
的图象在
处的切线的斜率为（ ）
