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若底面为等边三角形的直棱柱的体积为V,则其表面积最小时,底面边长为(
)
A.
B.
C.
D.2
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C
略
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(本小题满分14分)
如图6所示,等腰三角形△ABC的底边AB=
,高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.
记BE=x,V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积。
(1)求V(x)的表达式;
(2)当x为何值时,V(x)取得最大值?
(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线
AC与PF所成角的余弦值。
从一个底面半径和高都是
的圆柱中,挖去一个以圆柱的上底为底,下底面的中心为顶点的圆锥,得到一个如图(1)所示的几何体,那么这个几何体的体积是_________________.
如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于( )
A.
B.
C.
D.
如图,在正三棱锥
A
—
BCD
中,点
E
、
F
分别是
AB
、
BC
的中点,
,则
A
—
BCD
的体积为 ( )
A.
B.
C.
D.
半径为
的球内接一个正方体,则该正方体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
已知四面体P—ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=4,则该四面体外接球的表面积是
。
正四棱锥
的底面边长是2,侧棱长是
,且它的五个顶点都在同一个球面上,则此球的半径是 ( )
A.1
B.2
C.
D.3
平面内,两个正三角形的边长比为
,则其外接圆的面积比为
;类似地,空间中,两个正四面体的棱长比为
,则其外接球的体积比为
.
关 闭
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