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平面内,两个正三角形的边长比为
,则其外接圆的面积比为
;类似地,空间中,两个正四面体的棱长比为
,则其外接球的体积比为
.
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略
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如图,FD垂直于矩形ABCD所在平面,CE//DF, ∠DEF=90
0
。
(1)求证:BE//平面ADF;
(2)若矩形ABCD的一个边AB="3," 另一边BC=2
,EF=2
,求几何体ABCDEF的体积。
若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是
,则圆柱的体积为( ).
A.
B.
C.
D.
如图所示,将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
,要求
点在
上,
点在
上,且对角线
过
点,已知
米,
米.
(I)要使矩形
的面积大于32平方米,则
的长应在什么范围内?
(II)当
的长度是多少时,矩形花坛
的面积最小?并求出最小值
若底面为等边三角形的直棱柱的体积为V,则其表面积最小时,底面边长为(
)
A.
B.
C.
D.2
圆锥的底面半径是3,高是4,则它的侧面积是(★)
A.
B.
C.
D.
圆柱形容器内盛有高度为3cm的水,若放入三个相同的珠(球的半么与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是____cm.
以长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的六条面对角线为棱,可以构成四面体A—B
1
CD
1
,A
1
—BC
1
D,若这两个四面体组合起来的体积为1(重合部分只算一次),则长方体的体积为
( )
A.2
B.
C.3
D.4
一个凸多面体的三视图如图所示,则这个凸多面体的体积是__
__。
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