题目内容
在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=5，AB=3，AC=4，BC=5，则PA与平面ABC所成的角为
- A.30°
- B.45°
- C.60°
- D.90°
C
分析：过P作PD⊥平面ABC，垂足为D，先证明D是BC的中点，∠PBC为PA与平面ABC所成的角，从而可得结论．
解答：过P作PD⊥平面ABC，垂足为D，
∵AB=3，AC=4，BC=5，∴AB⊥AC
∵PA=PB=PC=，∴D是BC的中点
∴∠PBC为PA与平面ABC所成的角
∴PB=PC=BC，∴∠PBC=60°
故选C．
点评：本题考查线面角，考查学生的计算能力，正确作出线面角是关键．
分析：过P作PD⊥平面ABC，垂足为D，先证明D是BC的中点，∠PBC为PA与平面ABC所成的角，从而可得结论．
解答：过P作PD⊥平面ABC，垂足为D，
∵AB=3，AC=4，BC=5，∴AB⊥AC
∵PA=PB=PC=，∴D是BC的中点
∴∠PBC为PA与平面ABC所成的角
∴PB=PC=BC，∴∠PBC=60°
故选C．
点评：本题考查线面角，考查学生的计算能力，正确作出线面角是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在三棱锥P-ABC中，
在三棱锥P-ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，PA=1 面PAB⊥面CAB，面PAC⊥面CAB，则三棱锥P-ABC的体积是（ ）
在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC．
（2013•蚌埠二模）如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．