Question

【题目】直线l：ax+ y﹣1=0与x，y轴的交点分别为A，B，直线l与圆O：x2+y2=1的交点为C，D．给出下列命题：p：a＞0，S△AOB= ，q：a＞0，|AB|＜|CD|．则下面命题正确的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧￢q
C.p∧￢q
D.￢p∧q

Answer 1

【答案】C
【解析】解：直线l：ax+ y﹣1=0与x，y轴的交点分别为A（ ，0），B（0，a）， S△AOB= = ，
∴p是真命题；
直线l：ax+ y﹣1=0与x，y轴的交点分别为A（ ，0），B（0，a），
|AB|= ，
直线l与圆O：x2+y2=1的交点为C，D．d= ，
|CD|=2 ，|AB|2﹣|CD|2= ≥0，
∴|AB|≥|CD|，
所以q假，
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．