题目内容
8．当x＞2时，若ax-2＜1（a＞0，a≠1）成立，则实数a的取值范围是（0，1）．分析 依题意，分0＜a＜1与a＞1两类讨论，利用指数函数的单调性质，解相应的不等式，最后取并即可．
解答 解：若0＜a＜1，y=ax在区间（2，+∞）上单调递减，
依题意，ax-2＜a0，
∴x-2＞0，
即x＞2；
若a＞1，y=ax在区间（2，+∞）上单调递增，
故x-2＜0，
解得x＜2；
综上所述：a的取值范围为（0，1），
故答案为：（0，1）．
点评 本题考查指数不等式的解法，考查分类讨论思想与运算求解能力，属于中档题．
练习册系列答案
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