题目内容
13.求下列各式中的x:(1)1og8x=-$\frac{2}{3}$;
(2)1ogx27=$\frac{3}{4}$;
(3)1og2(1og5x)=0:
(4)1og3(1gx)=1.
分析 对数函数的运算性质以及对数的定义即可解出.
解答 解:(1)1og8x=-$\frac{2}{3}$,
x=${8}^{-\frac{2}{3}}$=2${\;}^{3×(-\frac{2}{3})}$=$\frac{1}{4}$,
(2)1ogx27=$\frac{3}{4}$,
∴x=$2{7}^{\frac{4}{3}}$=${3}^{3×\frac{4}{3}}$=81,
(3)log2(1og5x)=0=log21,
∴1og5x=1,
∴x=5,
(4)log3(1gx)=1=log33,
∴lgx=3,
∴x=1000.
点评 本题考查了对数函数的运算性质以及对数的定义,属于基础题.
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