已知直线l过点A2).B2)两点.求此直线的斜率和倾斜角．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知直线l过点A（-2，（t+$\frac{1}{t}$）²），B（2，（t-$\frac{1}{t}$）²）两点，求此直线的斜率和倾斜角．

分析设直线l的倾斜角为θ，0≤θ＜π，根据斜率的计算公式即可，倾斜角与斜率的关系求得直线l的倾斜角．

解答解：∵A（-2，（t+$\frac{1}{t}$）²），B（2，（t-$\frac{1}{t}$）²），
∴k_l=$\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$=$\frac{（t-\frac{1}{t}）^{2}-（t+\frac{1}{t}）^{2}}{2-（-2）}$=-1，
∴k_l=tanθ=-1，
∴θ=135°

点评本题考查直线的斜率公式，以及直线的倾斜角和斜率的关系，是基础题．

练习册系列答案

8．当x＞2时，若a^x-2＜1（a＞0，a≠1）成立，则实数a的取值范围是（0，1）．

5．集合M是具有以下性质的函数f（x）的全体：对于任意a，b＞0，都有f（a）＞0，f（b）＞0，且f（a）+f（b）＜f（a+b）．
（1）试判断函数f（x）=2^x-1是否属于集合M？
（2）证明：集合M中的函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．

12．函数f（x）=log_ax-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（　　）

2．计算10^lg3-10•ln1+${π}^{lo{g}_{π}5}$的值．

2．已知命题p：函数y=lg（ax²-x+$\frac{1}{2}$）（a≠0）的定义域为R；命题q：指数函数y=（5-2a）^x在R上单调递增，若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．

19．设f（x）是定义在R⁺上的函数，且满足条件：（1）f（xy）=f（x）+f（y）；（2）f（2）=1；（3）在（0，+∞）上是增函数，如果f（x）+f（x-3）≤2，求x的取值范围．

20．已知函数y=x²+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值是4，求a的值．

试题分类