Question

（2008•黄冈模拟）不等式|x|（1-3x）＞0的解集是（　　）

• A．(-∞，

  1

  3

  )
• B．(-∞，0)∪(0，

  1

  3

  )
• C．(

  1

  3

  ，+∞)
• D．（0，

  1

  3

  ）

Answer 1

分析：对x的取值范围分x＞0与x＜0讨论，去掉绝对值符号，再解一元二次不等式即可．

解答：解：当x＞0时，原不等式化为：x（1-3x）＞0?x（3x-1）＜0，
解得：0＜x＜

1

3

；
当x＜0时，原不等式化为：-x（1-3x）＞0?x（3x-1）＞0，
解得：x＜0或x＞

1

3

（舍）．
∴x＜0．
综上所述，不等式|x|（1-3x）＞0的解集是（-∞，0）∪（0，

1

3

）．
故选B．

点评：本题考查含绝对值符号的一元二次不等式的解法，通过对x的取值范围的分类讨论去掉绝对值符号是关键，属于中档题．