题目内容
（2008•黄冈模拟）已知等式（1+x-x2）3•（1-2x2）4=a0+a1x+a2x2+…+a14x14成立，则a1+a2+a3+…+a13+a14的值等于
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．分析：根据题意，把x=1代入等式（1+x-x2）3•（1-2x2）4=a0+a1x+a2x2+…+a14x14中，可得a0+a1+a2+…+a14=1，同理把x=0代入可得，a0=1，进而可得答案．
解答：解：在等式（1+x-x2）3•（1-2x2）4=a0+a1x+a2x2+…+a14x14中，
令x=1可得，a0+a1+a2+…+a14=1，
令x=0可得，a0=1，
则a1+a2+a3+…+a13+a14=（a0+a1+a2+…+a14）-a0=1-1=0，
故答案为0．
令x=1可得，a0+a1+a2+…+a14=1，
令x=0可得，a0=1，
则a1+a2+a3+…+a13+a14=（a0+a1+a2+…+a14）-a0=1-1=0，
故答案为0．
点评：本题考查二项式定理的应用，解题时要用赋值法，关键在于根据题干中的等式，选择x的特殊值，进而代入等式．
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