已知函数f(x)=2x2.则$\underset{lim}{△x-0}$$\frac{f}{△x}$的值是( )A．$\frac{1}{2}$B．1C．4D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．已知函数f（x）=2x²，则$\underset{lim}{△x-0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$的值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

4

D．

8

分析直接利用函数的导数的定义，求解函数的极限即可．

解答解：$\underset{lim}{△x-0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$=2$\lim_{n→∞}\frac{f（1+2△x）-f（1）}{2△x}$=2f′（1）．
函数f（x）=2x²，
则f′（x）=4x．
f′（1）=4．
∴$\underset{lim}{△x-0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$=8．
故选：D．

点评本题考查函数的极限，函数的导数的应用，考查计算能力．

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