Question

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=4，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$所成的角为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． π

Answer 1

分析 直接利用向量的数量积求解向量的夹角即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=4，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$所成的角为θ，
cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|•\left|\overrightarrow{b}\right|}$=$\frac{2\sqrt{3}}{1×4}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴θ=$\frac{π}{6}$．
故选：A．

点评 本题考查向量的数量积的应用，向量的夹角的求法，考查计算能力．