题目内容
【题目】已知 
， 
，当k为何值时，
（1）
与 
垂直？
（2）与 平行？平行时它们是同向还是反向？
【答案】
（1）
解：k 
=（1，2）﹣3（﹣3，2）=（10，﹣4）
，得 
=10（k﹣3）﹣4（2k+2）=2k﹣38=0，k=19
（2）
解： 
，得﹣4（k﹣3）=10（2k+2），k=﹣ 
此时k 
（10，﹣4），所以方向相反
【解析】先求出 
的坐标，（1）利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程求出k．（2）利用向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等，列出方程求出k，将k代入两向量的坐标，判断出方向相反．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数量积判断两个平面向量的垂直关系的相关知识，掌握若平面
的法向量为
，平面
的法向量为
，要证
，只需证
，即证
;即：两平面垂直
两平面的法向量垂直．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某厂最近十年生产总量逐年上升，如表是部分统计数据：
年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
生产总量（万吨） |
（Ⅰ）利用所给数据求年生产总量与年份之间的回归直线方程
；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该厂2018年生产总量．
（回归直线的方程： 
，其中
， 
）
