Question

8．椭圆焦距为8，离心率e=0.8，求该椭圆的标准方程．

Answer 1

分析 由题意求出椭圆的半焦距，结合离心率求出a，则b可求，椭圆的标准方程可求．

解答 解：由题意知，2c=8，c=4，
又$e=\frac{c}{a}=0.8=\frac{4}{5}$，得a=5．
∴b²=a²-c²=25-16=9．
则椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$或$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{9}=1$．

点评 本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆标准方程的求法，是基础题．