题目内容
17.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积是( )A. | 1 | B. | 2 | C. | 4 | D. | 5 |
分析 画出约束条件式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$所表示的可行域,要求所表示的平面区域的面积就是图中三角形所在区域面积,求解即可
解答 解:不等式组式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$所表示的平面区域就是图中阴影部分,
它所表示的平面区域的面积,等于图中阴影部分面积,
其图形是一个等腰直角三角形.其中A(2,0),B(0,2),
∴S=$\frac{1}{2}$×2×2=2.
故选:B.
点评 本题考查二元一次不等式(组)与平面区域,考查转化思想,数形结合思想,是基础题.解答的关键是画出不等式组表示的平面区域.
练习册系列答案
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2.下列函数在(0,+∞)上是增函数的是( )
A. | $y={({\frac{1}{3}})^x}$ | B. | y=-2x+5 | C. | y=lnx | D. | y=$\frac{3}{x}$ |
7.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(1)=1,且对于任意的x>0,f′(x)<x恒成立,则不等式f(x)<$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$的解集为( )
A. | (-∞,1) | B. | (1,+∞) | C. | (-1,1) | D. | (-∞,-1)∪(1,+∞) |