Question

13．已知实数x，y满足x＞y，则下列关系式恒成立的是（　　）

• A． x³＞y³
• B． x²＞y²
• C． ln（x²+1）＞ln（y²+1）
• D． $\frac{1}{{x}^{2}+1}$＞$\frac{1}{{y}^{2}+1}$

Answer 1

分析 由实数x，y满足x＞y，可得x³＞y³，x²与y²，ln（x²+1）与ln（y²+1），$\frac{1}{{x}^{2}+1}$与$\frac{1}{{y}^{2}+1}$的大小关系不确定，即可判断出结论．

解答 解：∵实数x，y满足x＞y，
∴x³＞y³，x²与y²大小关系不确定，ln（x²+1）与ln（y²+1）的大小关系不确定，$\frac{1}{{x}^{2}+1}$与$\frac{1}{{y}^{2}+1}$的大小关系不确定．
故选：A．

点评 本题考查了函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．