题目内容
【题目】销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元,它们与投入资金
万元的关系分别为
,
,(其中
都为常数),函数
对应的曲线
、
如图所示.
(1)求函数与
的解析式;
(2)若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品,求该商场所获利润的最大值.
【答案】(1),
;(2)该商场所获利润的最大值为1万元.
【解析】
(1)分别将与
代入解析式中,即可求得
,
,
,需注意标出
范围 ;
(2)设总利润,设甲商品投资
万元,乙投资
万元,分别代入
,
,可得
,利用换元法,设
,则
,即可求得最大值.
(1)由题意,将与
代入
得,
,解得
,
将代入
中,可得
,
;
(2)设销售甲商品投资万元,则乙投资
万元,则
,
,
设总利润,
令,则
,
当即
时,
取到最大值为
.
答:该商场所获利润的最大值为1万元.
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