题目内容
设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3+a4=4，a6+a7=16，则公差d=
2
2
，S9=45
45
．分析：由题意两式相减可得6d=（a6+a7）-（a3+a4）=12，两式相加结合等差数列的性质可得a5=5，而S9=9a5，代入可得．
解答：解：由题意，6d=（a6+a7）-（a3+a4）=16-4=12，故d=2，
又由等差数列的性质可得：20=（a3+a4）+（a6+a7）=（a3+a7）+（a4+a6）
=2a5+2a5=4a5，解得a5=5，
故S9=
=
=9×5=45．
故答案为：2，45
又由等差数列的性质可得：20=（a3+a4）+（a6+a7）=（a3+a7）+（a4+a6）
=2a5+2a5=4a5，解得a5=5，
故S9=
| 9(a1+a9) |
| 2 |
| 9×2a5 |
| 2 |
故答案为：2，45
点评：本题为等差数列的性质的综合应用，熟练利用性质是解决问题的关键，属基础题．
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B、
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C、
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D、
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