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袋中有6个同样大小的球,编号为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球,以
X
表示取出球的最小号码,则
X
的数学期望
E
(
X
)= _______
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因为X的可能取值有1,2,3,4.当
,
,
.
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甲、乙两人进行乒乓球单打比赛,比赛规则为:七局四胜制,每场比赛均不出现平局.假设两人在每场比赛中获胜的概率都为
.
(1) 求需要比赛场数
的分布列及数学期望
;
(2) 如果比赛场馆是租借的,场地租金
元,而且每赛一场追加服务费
元,那么举行一次这样的比赛,预计平均花费多少元?
(本题满分10分)在1,2,3…,9,这9个自然数中,任取3个数.
(Ⅰ)求这3个数中,恰有一个是偶数的概率;
(Ⅱ)记X为这三个数中两数相邻的组数,(例如:若取出的数1、2、3,则有两组相邻的数1、2和2、3,此时X的值是2)。求随机变量X的分布列及其数学期望EX.
某高校进行自主招生面试时的程序如下:共设3道题,每道题答对给10分、答错倒扣5分(每道题都必须回答,但相互不影响).设某学生对每道题答对的概率都为
,则该学生在面试时得分的期望值为
分.
一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标以数0,两个面上标以数1,一个面上标以数2,将这个小正方体抛掷2次,则向上的数之积的数学期望是
. 设
l
为平面上过点(0,l)的直线,
l
的斜率等可能地取
、
、
、0、
、
、
,用ξ表示坐标原点到直线
l
的距离,则随机变量ξ的数学期望Eξ=_________.
某灯泡厂生产大批灯泡,其次品率为1.5%,从中任意地陆续取出100个,则其中正品数X的均值为
个,方差为
.
某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为
,
(
>
),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
ξ
0
1
2
3
b
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;
(Ⅱ)求
,
的值;
(Ⅲ)求数学期望
ξ.
设
是随机变量,且
,则
等于 ( )
A. 0.4
B. 4
C. 40
D. 400
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