Question

从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球,共有种取法，这种取法可分成两类：一类是取出的个球中，没有黑球， 有种取法，另一类是取出的个球中有一个是黑球，有种取法，由此可得等式：+=．则根据上述思想方法，当1£k<m<n，k, m, nÎN时，化简·          ．

Answer 1

C_n+k^m

在C_k⁰•C_n^m+C_k¹•C_n^m-1+C_k²•C_n^m-2+…+C_k^k•C_n^m-k中，从第一项到最后一项分别表示：从装有n个白球，k个黑球的袋子里，取出m个球的所有情况取法总数的和，故答案应为：从从装有n+k球中取出m个球的不同取法数C_n+k^m，故答案为：C_n+k^m