题目内容

【题目】设f（x）=lgx+x﹣3，用二分法求方程lgx+x﹣3=0在（2，3）内近似解的过程中得f（2.25）＜0，f（2.75）＞0，f（2.5）＜0，f（3）＞0，则方程的根落在区间（ ）
A.（2，2.25）
B.（2.25，2.5）
C.（2.5，2.75）
D.（2.75，3）

【答案】C
【解析】解析：∵f（2.5）f（2.75）＜0，
由零点存在定理，得，
∴方程的根落在区间（2.5，2.75）．
故选C．
由已知“方程lgx+x﹣3=0在x∈（2，3）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（2.25）＜0，f（2.75）＞0，f（2.5）＜0，f（3）＞0，即可求得结果．

练习册系列答案
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【题目】已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：

①若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；

②若m∥α，α⊥β，则m⊥β；

③若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；

④若m∥α，m⊥β，则α⊥β.

其中正确命题的序号是(　　)

A. ①④ B. ②③

C. ②④ D. ③④

【题目】若商品的年利润y(万元)与年产量x(万件)的函数关系式为y＝－x3＋27x＋123(x＞0)，则获得最大利润时的年产量为(　　)

A. 1万件 B. 2万件 C. 3万件 D. 4万件

【题目】已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合U（A∪B）=（ ）
A.{x|x≥0}
B.{x|x≤1}
C.{x|0≤x≤1}
D.{x|0＜x＜1}

【题目】下列命题中既是p∧q形式的命题，又是真命题的是(　　)

A．10或15是5的倍数

B．方程x2－3x－4＝0的两根是－4和1

C．方程x2＋1＝0没有实数根

D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形

【题目】已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题： ①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，nβ，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，
其中不正确的命题的个数是（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

【题目】已知命题p：x∈[1，2]，x2－a≥0，命题q：x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)

A. (－∞，－2]∪{1} B. (－∞，－2]∪[1，2]

C. [1，＋∞) D. [－2，1]

【题目】已知直线l⊥平面α，直线m平面β，下面有三个命题： ①α∥βl⊥m；
②α⊥βl∥m；
③l∥mα⊥β；
则真命题的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】过抛物线y2=12x的焦点作直线交抛物线于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（ ）
A.16
B.12
C.10
D.8

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