Question

【题目】过抛物线y2=12x的焦点作直线交抛物线于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（ ）
A.16
B.12
C.10
D.8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设过抛物线y2=12x的焦点的直线方程为x=my+3， 代入y2=12x，可得y2﹣12my﹣36=0，
∴y1+y2=12m，y1y2=﹣36，
∴x1+x2=12m2+6=6，
∴m=0，
∴x=3，
∴|AB|=2×6=12．
故选：B．
设过抛物线y2=12x的焦点的直线方程为x=my+3，代入y2=12x，利用韦达定理，求出m，即可求出|AB|．