Question

【题目】若商品的年利润y(万元)与年产量x(万件)的函数关系式为y＝－x3＋27x＋123(x＞0)，则获得最大利润时的年产量为(　　)

A. 1万件 B. 2万件 C. 3万件 D. 4万件

Answer 1

【答案】C

【解析】

求导y′=-3x2+27=-3（x+3）（x-3）（x＞0），从而判断函数的单调性及最值．

∵y=-x3+27x+123（x＞0），
∴y′=-3x2+27=-3（x+3）（x-3）（x＞0），
∴y=-x3+27x+123在（0，3）上是增函数，
在（3，+∞）上是减函数；
故当x=3时，获得最大利润；
故获得最大利润时的年产量为3百万件；
故选：C．