题目内容

12.集合A的元索是由x=a+b$\sqrt{2}$(a∈Z,b∈Z)组成,0,$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$,$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$中属于集合A的元素个数有(  )
A.0B.1C.2D.3

分析 化简0=0+0•$\sqrt{2}$,$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=1+$\sqrt{2}$,$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$,从而得到答案.

解答 解:0=0+0•$\sqrt{2}$∈A,$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=1+$\sqrt{2}$∈A,$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$∉A,
故选:C.

点评 本题考查了元素与集合的关系的判断,属于基础题.

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