Question

10．已知函数y=f（x）的定义域为[-1，1]，且单调递增，若f（a-2）＜f（1-a），求a的取值范围．

Answer 1

分析 直接利用函数的定义域以及函数的单调性，列出不等式求解即可．

解答 解：函数y=f（x）的定义域为[-1，1]，且单调递增，若f（a-2）＜f（1-a），
可得：$\left\{\begin{array}{l}-1≤a-2≤1\\-1≤1-a≤1\\ a-2＜1-a\end{array}\right.$，
解得：a∈[1，$\frac{3}{2}$]．

点评 本题考查函数的定义域以及函数的单调性的应用，考查计算能力．