题目内容

7．有四张卡片，每张卡片有两个面，一个面写有一个数字，另一个面写有一个英文字母．现规定：当卡片的一面为字母P时，它的另一面必须是数字2．如图，下面的四张卡片的一个面分别写有P，Q，2，3，为检验此四张卡片是否有违反规定的写法，则必须翻看的牌是（　　）
A．第一张，第三张B．第一张，第四张C．第二张，第四张D．第二张，第三张

分析 由于题意知，一定要翻看P，而3后面不能是Q，要查3．

解答 解：由于当牌的一面为字母P时，它的另一面必须写数字2，
则必须翻看P是否正确，这样2就不用翻看了，3后面不能是Q，要查3．
故为了检验如图的4张牌是否有违反规定的写法，翻看第一张，第四张两张牌就够了．
故选：B．

点评 本题考查了归纳推理，注意推理要合乎情理，利用p后面要写2，并没有说2这个数字后面是其他字母违规进而得出是解题关键．

练习册系列答案
相关题目
17．如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4．E是PD的中点，
（Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅱ）求平面EAC与平面ACD夹角的余弦值；
（Ⅲ）求B点到平面EAC的距离．
18．已知函数f（x）=lnx-2x．
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）当a＞0时，不等式f（x）≥-ax2+ax-2在x∈[1，e]上恒成立，求a的取值范围．
15．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，AB=PA=BC=2．D，E分别为AB，AC的中点，过DE的平面与PB，PC相交于点M，N（M与P，B不重合，N与P，C不重合）．
（Ⅰ）求证：MN∥BC；
（Ⅱ）求直线AC与平面PBC所成角的大小；
（Ⅲ）若直线EM与直线AP所成角的余弦值$\frac{{3\sqrt{14}}}{14}$时，求MC的长．
2．现有6名学科竞赛优胜者，其中语文学科是A1，A2，数学学科是B1，B2，B3，英语学科是C1，从竞赛优胜者中选出3人组成一个代表队，要求代表队中至少包含两个学科．
（Ⅰ）用所给字母列出所有可能的结果；
（Ⅱ）设M为事件“代表队中没有英语优胜者”，求事件M发生的概率．
12．设函数f（x）=px-$\frac{p}{x}$-2lnx，其中e是自然对数的底数．
（Ⅰ）当p=$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设g（x）=$\frac{2e}{x}$，若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数p的取值范围．
19．如图所示，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=2，点E为AB边上异于A，B两点的动点，点F在CD边上，且EF∥AD，沿EF将面EBCF折起，使得CF⊥AE．

（1）若AE=1，则在线段CF上是否存在一点G，使得DG∥平面ABC，若存在，求此时线段CG的长度；若不存在，请说明理由．
（2）当三棱锥F-ABE的体积最大时，求平面ABC与平面AEFD所成锐二面角的余弦值．
16．我们把有相同数字相邻的数叫“兄弟数”，现从由一个1、一个2、两个3、两个4这六个数字组成的所有不同的六位数中随机抽取一个，则抽到“兄弟数”的概率为（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{7}{15}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{3}{5}$
17．已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为$\sqrt{2}$-1，离心率为e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点（1，0）作斜率为k的直线l交E于A、P两点，点B是点A关于直线x轴的对称点，求证直线BP过定点，并求出定点的坐标．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网