题目内容
2．现有6名学科竞赛优胜者，其中语文学科是A1，A2，数学学科是B1，B2，B3，英语学科是C1，从竞赛优胜者中选出3人组成一个代表队，要求代表队中至少包含两个学科．（Ⅰ）用所给字母列出所有可能的结果；
（Ⅱ）设M为事件“代表队中没有英语优胜者”，求事件M发生的概率．
分析 （I）根据题意，列举得出：从6名学科竞赛优胜者选出3名组成一个代表队的所有可能的结果，
（II）判断并列出选出的3人中没有英语优胜者的所有的结果，运用概率求解判断即可．
解答 解：（I）依题意，从6名学科竞赛优胜者选出3名组成一个代表队的所有可能的结果为：
{A1，A2，B1}，{A1，A2，B2}，{A1，A2，B3}，{A1，A2，C1}
{A1，B1，B2}，{A1，B1，B3}，{A1，B1，C1}，{A1，B2，B3}，
{A1，B2，C1}，{A1，B3，C1}，{A2，B1，B2}，{A2，B1，B3}，
{A2，B1，C1}，{A2，B2，B3}，{A2，B2，C1}，{A2，B3，C1}，
{B1，B2，C1}，{B1，B3，C1}，{B2，B3，C1}，共19种．
（II）选出的3人中没有英语优胜者的所有的结果为
{A1，A2，B1}，{A1，A2，B2}，{A1，A2，B3}，{A1，B1，B2}，{A1，B1，B3}，{A1，B2，B3}，
{A2，B1，B2}，{A2，B1，B3}，{A2，B2，B3}，共9种，
∴事件M发生的概率P（M）=$\frac{9}{19}$
点评 本题考查了运用列举的方法求解基本事件，古典概率的方法，属于基本题目，难度不大，列全基本事件即可．
练习册系列答案
相关题目
13．
某校理科实验班的100名学生期中考试的语文数学成绩都不低于100分，其中语文成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]．这100名学生语文成绩某些分数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数y之比如下表所示：
（Ⅰ）估计这100名学生数学成绩的中位数；
（Ⅱ）从数学成绩在[130，150]的学生中随机选取2人，该2人中数学成绩在[140，150]的人数为X，求X的数学期望EX．
某校理科实验班的100名学生期中考试的语文数学成绩都不低于100分，其中语文成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]．这100名学生语文成绩某些分数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数y之比如下表所示：| 分组区间 | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） |
| x：y | 1：2 | 2：1 | 3：4 | 1：1 |
（Ⅱ）从数学成绩在[130，150]的学生中随机选取2人，该2人中数学成绩在[140，150]的人数为X，求X的数学期望EX．
7．
有四张卡片，每张卡片有两个面，一个面写有一个数字，另一个面写有一个英文字母．现规定：当卡片的一面为字母P时，它的另一面必须是数字2．如图，下面的四张卡片的一个面分别写有P，Q，2，3，为检验此四张卡片是否有违反规定的写法，则必须翻看的牌是（ ）
有四张卡片，每张卡片有两个面，一个面写有一个数字，另一个面写有一个英文字母．现规定：当卡片的一面为字母P时，它的另一面必须是数字2．如图，下面的四张卡片的一个面分别写有P，Q，2，3，为检验此四张卡片是否有违反规定的写法，则必须翻看的牌是（ ）| A． | 第一张，第三张 | B． | 第一张，第四张 | C． | 第二张，第四张 | D． | 第二张，第三张 |
已知如图所示，AB⊥平面HCD、DE⊥平面HCD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F、G分别是CE、CD的中点．求证：