设函数f上满足f=f=0.则f=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），若f（-2）=0，则f（2008）=0．

分析利用已知条件求出函数的对称轴，函数的周期，然后求解函数值即可．

解答解：函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（2-x）=f（2+x），函数关于x=2对称，
f（7-x）=f（7+x），函数关于x=7对称，所以函数的周期为5，
f（-2）=0，则f（2008）=f（5×402-2）=f（-2）=0．
故答案为：0．

点评本题考查抽象函数的应用，函数的周期性，考查计算能力．

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12．解答题：
（1）设A={0，1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，求A∩B．
（2）设A={x|2x-1=1}，B={x|x²=1}，求A∩B．
（3）设A={x|-1＜x＜1}，B={x|x＞0}，求A∩B．

13．等差数列{a_n}中，首项a₁=15，公差d=-2，数列{|a_n|}的前n项和T_n=$\left\{\begin{array}{l}{16n-{n}^{2}，n≤8}\\{{n}^{2}-16n+128，n＞8}\end{array}\right.$．

9．（log₆3）²+$\frac{lo{g}_{6}18}{lo{g}_{2}6}$=1．

16．计算（0.25）^-2-（$\frac{1}{16}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$-lg25-2lg2=6．

1．已知圆x²+y²=1过椭圆$\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点，过定点F（1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，且AF=λBF，λ∈[$\frac{1}{3}$，3]．
（1）求椭圆的方程；
（2）求直线l的倾斜角的取值范围．

如图，O₁是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面A₁B₁C₁D₁的中心，M是对角线A₁C和截面B₁D₁A的交点，求证：O₁、M、A三点共线．

5．已知函数y=log₂（kx²+2x+1）．
（1）当k∈（1，+∞）时，x可为一切实数；
（2）当k∈[0，1]时，y可为一切实数．

6．在一个文艺比赛中，12名专业人士和12名观众代表各组成一个评判小组，给参赛选手打分．下面是两个评判组对同一名选手的打分：

小组A	42	45	48	46	52	47	49	55	42	51	47	45
小组B	55	36	70	66	75	49	46	68	42	62	58	47

（1）解释如何衡量每一组成员的相似性．
（2）对每一组计算这种相似性的度量值．你能据此判断小组A与小组B哪一个更像是由专业人士组成的吗？