Question

9．（log₆3）²+$\frac{lo{g}_{6}18}{lo{g}_{2}6}$=1．

Answer 1

分析 原式变形为$（lo{g}_{6}^{3}）^{2}$+$lo{g}_{6}（3×6）lo{g}_{6}^{2}$，即$（lo{g}_{6}^{3}）^{2}$+$（lo{g}_{6}^{3}+1）lo{g}_{6}^{2}$，化简整理即可得出．

解答 解：原式=$（lo{g}_{6}^{3}）^{2}$+$lo{g}_{6}（3×6）lo{g}_{6}^{2}$
=$（lo{g}_{6}^{3}）^{2}$+$（lo{g}_{6}^{3}+1）lo{g}_{6}^{2}$
=$（lo{g}_{6}^{3}）^{2}$+$lo{g}_{6}^{3}lo{g}_{6}^{2}$+$lo{g}_{6}^{2}$
=$lo{g}_{6}^{3}$$（lo{g}_{6}^{3}+lo{g}_{6}^{2}）$+$lo{g}_{6}^{2}$
=$lo{g}_{6}^{3}$+$lo{g}_{6}^{2}$
=$lo{g}_{6}^{6}$
=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了对数的运算性质，考查了计算能力，属于中档题．