题目内容
(本小题满分15分)求函数
的最大和最小值.

函数的定义域为
.因为



当
时等号成立.故
的最小值为
.……………………………………………5分
又由柯西不等式得


所以
. ………………………………………………………………………………10分
由柯西不等式等号成立的条件,得
,解得
.故当
时等号成立.因此
的最大值为
.…………………………………………………………………………………15分




当



又由柯西不等式得


所以

由柯西不等式等号成立的条件,得






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