题目内容
（12分）已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为
．
（Ⅰ）假定有5门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；
（Ⅱ）要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？（参考数据
，
）
．（Ⅰ）假定有5门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；
（Ⅱ）要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？（参考数据
，）（Ⅰ）
．
（Ⅱ）n≥11．即至少需要布置11门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机．
． （Ⅱ）n≥11．即至少需要布置11门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机．
本题考查n次独立重复实验中恰有k次发生的概率计算，注意解不等式 (4/5 )n＜1 /10 ，用到对数，运算量较大，要细心计算．
（Ⅰ）先求出5门炮都未击中敌机的概率，再根据相互独立事件概率的计算出结论，最后用1减去即可得到结果．
（Ⅱ）直接结合第一问的结论可知1-(4/5 )n＞9/ 10 ，再两边取对数，即可求出结论．
解（Ⅰ）设敌机被各炮击中的事件分别记为A1、A2、A3、A4、A5，那么5门炮都未击中敌机的事件为
，因各炮射击的结果是相互独立的，所以
因此敌机被击中的概率为．
（Ⅱ）设至少需要置n门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机，由①可知
，即 
，
两边取常用对数，得
，
∴n≥11．
即至少需要布置11门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机．
（Ⅰ）先求出5门炮都未击中敌机的概率，再根据相互独立事件概率的计算出结论，最后用1减去即可得到结果．
（Ⅱ）直接结合第一问的结论可知1-(4/5 )n＞9/ 10 ，再两边取对数，即可求出结论．
解（Ⅰ）设敌机被各炮击中的事件分别记为A1、A2、A3、A4、A5，那么5门炮都未击中敌机的事件为
，因各炮射击的结果是相互独立的，所以因此敌机被击中的概率为
． （Ⅱ）设至少需要置n门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机，由①可知
，即 ， 两边取常用对数，得
， ∴n≥11．
即至少需要布置11门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机．
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表达式中的
，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数
则一次函数
次还能继续使用的概率是
，开关了
次后还能继续使用的概率是
，则已经开关了
，乙队中3人答对的概率分别为
，且各人回答正确与否相互之间没有影响.用
表示甲队的总得分. 
的概率及
； 
.
,在有穷数列{
}(n=1,2,¼,10)中,任取正整数k(1£k£10),则数列{
的概率是( )
