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已知椭圆C1:=1，其左准线为l1，右准线为l2，一条以原点为顶点，l1为准线的抛物线C2交l2于A、B两点，则|AB|等于(    )

A．2              B．4            C．8            D．16

答案：D  【解析】本题考查圆锥曲线基本量的求解；据题意可知p==8，即抛物线方程为y2=16x，又据已知可知直线l2过抛物线焦点且垂直于对称轴，故|AB|的长即为抛物线通径即为2p=16．

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已知椭圆C1:=1，其左准线为l1，右准线为l2，一条以原点为顶点，l1为准线的抛物线C2交l2于A、B两点，则|AB|等于（    ）

A.8                    B.12                    C.9                    D.16

已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1.

(1)求椭圆C1的方程;

(2)设点P在抛物线C2:y=x2+h(h∈R)上,C2在点P处的切线与C1交于点M,N.当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时,求h的最小值.

 

在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上.

(1)求椭圆C1的方程;

(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程.

 

已知椭圆C1:+=1(a>b>0)与双曲线C2:x2-=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则(　　)

(A)a2= (B)a2=13

(C)b2= (D)b2=2

 

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