已知椭圆C1:=1.其左准线为l1.右准线为l2.一条以原点为顶点.l1为准线的抛物线C2交l2于A.B两点.则|AB|等于A.8 B.12 C.9 D.16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知椭圆C₁:=1，其左准线为l₁，右准线为l₂，一条以原点为顶点，l₁为准线的抛物线C₂交l₂于A、B两点，则|AB|等于（）

A.8 B.12 C.9 D.16

D

解析:∵l₁为x=-4，故抛物线C₂为y²=16x，又l₂为x=4，故x_a=x_b=4，y_a=8,y_b=-8,∴|AB|=|y_a-y_b|=16.

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A．2 B．4 C．8 D．16

已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1.

(1)求椭圆C1的方程;

(2)设点P在抛物线C2:y=x2+h(h∈R)上,C2在点P处的切线与C1交于点M,N.当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时,求h的最小值.

在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上.

(1)求椭圆C1的方程;

(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程.

已知椭圆C1:+=1(a>b>0)与双曲线C2:x2-=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则(　　)

(A)a2= (B)a2=13

(C)b2= (D)b2=2