题目内容

19．已知等比数列{an}中，a2=-4，${a_5}=\frac{1}{2}$，则公比q=（　　）
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

分析 直接利用等比数列的通项公式化简求解即可．

解答 解：等比数列{an}中，a2=-4，${a_5}=\frac{1}{2}$，
可得a2q3=a5，即-4q3=$\frac{1}{2}$，解得q=-$\frac{1}{2}$．
故选B．

点评 本题考查等比数列的通项公式的应用，等比数列的性质的应用，考查计算能力．

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9．已知抛物线C：y2=x，过点P（1，0）作直线l交抛物线C于两点A（x1，y1），B（x2，y2），过A，B分别做抛物线C的切线，两条切线交于点Q．
（1）求x1x2，y1y2的值；
（2）证明性质：若点（x0，y0）（y0≠0）在抛物线C上，则在此处抛物线的切线斜率为$\frac{1}{2{y}_{0}}$．并求在三角形QAB面积为$\frac{5\sqrt{5}}{4}$时，直线l的方程．
10．将四个编号为1，2，3，4的相同小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，
（1）若每个盒子放一个小球，求有多少种放法；
（2）若每个盒子放一球，求恰有1个盒子的号码与小球的号码相同的放法种数；
（3）求恰有一个空盒子的放法种数．
7．函数$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{4}）$定义在$[0，\frac{π}{2}]$上，则f（x）的值域是[-$\sqrt{2}$，2]；f（x）的减区间是[$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]．
14．在△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=30°的△ABC的个数（　　）
A．0B．1C．2D．不确定
4．正方形ABCD的边长为2，E为CD中点，F为线段BE上的动点，则$\overrightarrow{FB}•\overrightarrow{FC}$的取值范围是$[{-\frac{4}{5}，1}]$．
11．函数y=2sin2（x-$\frac{π}{4}$）-1是（　　）
A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为2π的偶函数
8．关于x的方程ax+b=$\frac{c}{{x}^{2}}$（a，b∈R+，c∈R）有且仅有两根x1、x2，若x1＜0，则$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=（　　）
A．-3B．-2C．-$\sqrt{2c}$D．-$\sqrt{3}$c
9．已知定义在R上的奇函数f（x），满足当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}，0≤x≤1}\\{3x-{x}^{3}，x＞1}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（f（x））-c在闭区间[-2，2]上有9个不同的零点，则实数c的取值范围为（-2，2）．

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