Question

函数f（x）的图象无论经过平移还是关于某条直线对称翻折后仍不能与y=log

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x的图象重合，则f（x）是（　　）

• A、y=2^-x
• B、y=2log₄x
• C、y=log₂（x+1）
• D、y=

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  •4x

Answer 1

分析：从熟悉的函数知识入手，易知A、y=log

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x与y=2^-x互为反函数，则图象关于y=x对称；B、y=log

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x=-log₂x，y=2log₄x=log₂x易知它们的图象重合；C、y=log₂（x+1）与y=log₂x图象向左平移一个单位得到．D、两个函数的底不同；

解答：解：A、易知：y=log

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x与y=2^-x互为反函数，
则图象关于y=x对称，两者图象翻折得到．
B、∵y=log

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x=-log₂x，而y=2log₄x=log₂x
∴关于x轴对称，两者图象翻折得到
C、y=log₂（x+1）与y=log₂x图象向左平移一个单位得到．
D、两个函数的底不同不会由变换得到．
故选D．

点评：本题主要考查数形结合的思想，函数解析式有内在联系，则图象间有变换关系，同样，图象间有变换关系，则函数间有内在联系，在探讨过程中作适当的等价变形是很重要的．