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正三棱柱的底面边长为2,高为2,则它的外接球表面积为
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试题分析:由正三棱柱的底面边长为2,易得底面所在平面截其外接圆O的半径
,又由正三棱柱的高为2,则球心到圆O的球心距
,根据球心距,截面圆半径,球半径构成直角三角形, 满足勾股定理,我们易得球半径R满足:
故外接球的表面积
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如图,底面
是边长为2的菱形,且
,以
与
为底面分别作相同的正三棱锥
与
,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求多面体
的体积.
如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,D、E分别是AB、BB
1
的中点.
(1)证明:BC
1
//平面A
1
CD;
(2)设AA
1
=AC=CB=2,AB=
,求三棱锥C一A
1
DE的体积.
在如图所示的多面体
中,平面
平面
,
是边长为2的正三角形,
∥
,且
.
(1)求证:
;
(2)求多面体
的体积.
如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,DC
平面ABC,
,
(1)证明:平面ACD
平面ADE;
(2)记
,
表示三棱锥A-CBE的体积,求函数
的解析式及最大值
在
中,
,
,
,若把
绕直线
旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
将边长为
的正方形
沿对角线
折起,使
,则三棱锥
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
若长方体三个面的面积分别为
,
,
,则此长方体的外接球的表面积是________.
底面直径和高都是
的圆柱的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
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