题目内容

已知
a
=(1，-1)，
b
=(x+1，x)，且
a
与
b
的夹角为45°，则x的值为（　　）
A．0B．-1C．0或-1D．-1或1
∵
a
=(1，-1)，
b
=(x+1，x)
∴
a
•
b
=（x+1）-x=1，|
a
|=
12+(-1)2
=
2
，|
b
|=
(x+1)2+(x)2
=
2x2+2x+1

∵
a
与
b
的夹角为45°
∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cos45°⇒1=
2
•
2x2+2x+1
•
2
2

∴2x2+2x+1=1⇒x=0或x=-1
故选C
练习册系列答案
相关题目
非零向量不共线，若+=，-=，则⊥是||=||的        （  ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件
已知|
a
|=1，
a
•
b
=
1
2
，（
a
-
b
）•（
a
+
b
）=
1
2
，求：
（1）
a
与
b
的夹角；
（2）
a
-
b
与
a
+
b
的夹角的余弦值．
已知|
a
|=1，|
b
|=2，(
a
+
b
)•
a
=0，则向量
b
与
a
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
已知|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，则
a
与
b
的夹角θ为______．
设x∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，-2），且
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=______．
已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，k)，若
a
⊥(2
a
-
b
)，则k等于（　　）
A．6B．-6C．12D．-12
已知向量
a
=(
3
sinωx，cosωx)，
b
=（cosωx，-cosωx），ω＞0，记函数f（x）=
a
•
b
，已知f（x）的最小正周期为
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．
在直角三角形ABC中，CA=4，CB=2，M为斜边AB的中点，则
AB
•
MC
的值为（　　）
A．1B．10C．
5
D．6

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