题目内容
对于函数,若存在区间,当时的值域为,则称为倍值函数.若是倍值函数,则实数的取值范围是 ▲ .
的定义域为,则有。因为,所以在定义域上单调递增。所以当时有,。依题意可得,即有两个不同的解。
如图要使得方程有两个不同的解即函数与有两个不同的交点,则直线的斜率大于0且小于与曲线相切时候的斜率。设直线与曲线相切于点,则有,解得,所以,即
如图要使得方程有两个不同的解即函数与有两个不同的交点,则直线的斜率大于0且小于与曲线相切时候的斜率。设直线与曲线相切于点,则有,解得,所以,即
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