题目内容
（本题满分10分）
如图，已知C、F是以AB为直径的半圆
上的两点，且CF＝CB，过C作CD^AF交AF的延长线与点D．
（1）证明：CD为圆O的切线；
（2）若AD＝3，AB＝4，求AC的长．
（1）先证
，再证
，
∥
，进而证明
（2）
解析试题分析：（1）证明：∵
，
．
∵
，
，
则
，
∥．
∵
，
．则
为圆的切线． ……5分
（2）连接
，由（1）知
．
又
，
∽
.
．则
，所以． ……10分
考点：本小题主要考查圆上点的性质的应用和圆中基本量的求解.
点评：解决此类问题，要充分利用解析几何的知识，灵活求解.
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是
的切线，
为切点，
是
两点，圆心
在
的内部，点
是
的中点．
四点共圆；
的大小．
O的直径，BE为圆0的切线，点c为
的平分线，且分别与BC 交于H，与
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，延长
交
于
．
的长．
，过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P，与边AB、AC分别交于点M、N，且CN=2BM，点N平分AC。求证：AM=7BM。
，求
