题目内容
【题目】已知椭圆G： 
+ 
=1（b＞0）的上、下顶点和右焦点分别为M、N和F，且△MFN的面积为4 
．
（1）求椭圆G的方程；
（2）若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点．以AB为底作等腰三角形，顶点为P（﹣3，2），求△PAB的面积．
【答案】
（1）
解：∵椭圆G： 
+ 
=1（b＞0），c2=3b2﹣b2=2b2，即c= 
b，
由△MFN的面积为4 ，则 
×2b×c=4 ，即bc=4 ，
则b=2，a2=3b2=12，
∴椭圆G的方程为： 
（2）
解：设直线l的方程为y=x+m，由 
，整理得4x2+6mx+3m2﹣12=0．①
设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），AB的中点为E（x0，y0），
则x0= 
=﹣ 
，y0=x0+m= 
，
因为AB是等腰△PAB的底边，则PE⊥AB．
∴PE的斜率k= 
=﹣1，解得m=﹣2，
此时方程①为4x2+12x=0，解得x1=﹣3，x2=0，
∴y1=﹣1，y2=2．
∴|AB|= 
=33 ．
此时，点P（﹣3，2）到直线AB：x﹣y+2=0的距离d= 
= 
，
∴△PAB的面积S= |AB|d= 
，
△PAB的面积
【解析】（1）由题意方程，求得c= b，根据三角形的面积公式，求得bc=4 ，即可求得a和b的值，即可求得椭圆方程；（2）设直线方程，代入椭圆方程，利用韦达定理及中点坐标公式，求得m的值，代入求得A和B的坐标，利用两点之间坐标公式及三角形的面积公式，即可求得△PAB的面积．
【题目】某上市股票在30天内每股交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在图中的两条线段上，该股票在30填内的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如表所示： 
第t天 | 4 | 10 | 16 | 22 |
Q（万股） | 36 | 30 | 24 | 18 |
（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；
（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；
（3）用y表示该股票日交易额（万元），写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少？
