题目内容
【题目】设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为( )
A. (－∞，2) B. (－∞，2]
C. (2，＋∞) D. [2，＋∞)
【答案】B
【解析】若a≥1则集合A的解集为x≥a或x≤1.
因为A∪B=R,所以0≤a-1≤1,即 1≤a≤2;
若a<1则集合A的解集为x≥1或x≤a.
因为A∪B=R,所以a<1且a-1≤a,即 a<1.
综合知a≤2
练习册系列答案
相关题目
题目内容
【题目】设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为( )
A. (－∞，2) B. (－∞，2]
C. (2，＋∞) D. [2，＋∞)
【答案】B
【解析】若a≥1则集合A的解集为x≥a或x≤1.
因为A∪B=R,所以0≤a-1≤1,即 1≤a≤2;
若a<1则集合A的解集为x≥1或x≤a.
因为A∪B=R,所以a<1且a-1≤a,即 a<1.
综合知a≤2