题目内容

已知函数f（x）=
log2x(x＞0)
3x(x≤0)
，则f[f(
1
4
)]的值是______．
f(
1
4
)=log2
1
4
=-2，
f[f(
1
4
)]=f(-2)=3-2=
1
9

故答案为：
1
9
练习册系列答案
相关题目
函数的定义域为R，并满足以下条件：①对任意，有；
②对任意、，有；③   则
（1）求的值；                                            （4分）         
（2）求证：在R上是单调增函数；                          （5分）
（3）若，求证：
已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，xf′（x）＜f（-x）成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=
3
f(
3
)，b=(lg3)f(lg3)，c=(log2
1
4
)f(log2
1
4
)，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b
已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2
（1）求证：f（x）是奇函数
（2）试判断f（x）的单调性，并求f（x）在[-3，3]上的最值
（3）解不等式：f（x2-x）-f（x）≥-6．
在直角坐标系中，如果两点A（a，b），B（-a，-b）函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作一组）．函数g（x）=
cos
π
2
x，x≤0
log4(x+1)，x＞0
关于原点的中心对称点的组数为______．
有时可用函数f（x）=
0.1+15ln
a
a-x
x≤6
x-4.4
x-4
x＞6
，描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
（1）证明：当x≥7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f（x）总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．
设定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
（1）判断f（x）的奇偶性及单调性，并对f（x）的奇偶性结论给出证明；
（2）若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；
（3）解x的不等式
1
n
f(x2)-f(x)＞
1
n
f(ax)-f(a)（n是一个给定的正整数，a∈R）．
若不等式恰有一解，则的最大值为______.
已知函数．设， (max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)．记的最小值为A，的最大值为B，则(    )
A．16
B．
C．
D．

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