若正数x.y满足$\frac{2}{x}$+$\frac{3}{y}$=2.则xy的最小值是6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．若正数x，y满足$\frac{2}{x}$+$\frac{3}{y}$=2，则xy的最小值是6．

分析利用基本不等式的性质即可得出．

解答解：∵正数x，y满足$\frac{2}{x}$+$\frac{3}{y}$=2，
∴$2≥2\sqrt{\frac{2}{x}•\frac{3}{y}}$，化为xy≥6，当且仅当$\frac{2}{x}=\frac{3}{y}$=1时取等号．
则xy的最小值是6．
故答案为：6．

点评本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．

练习册系列答案

9．

有下列四个结论，
①函数f（x）=|x|在x=0处连续但不可导；
②函数f（x）=x³的在x=0处没有切线．
③某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，那么该婴儿从出生到第3个月的平均变化率大于从第6个月到第12个月的平均变化率；
④$\int_{\;0}^{\;5}{（x-4）dx}=13$
其中结论正确的为①③（填上所有结论正确的题目代号）

6．方程|x+1|+|y-1|=1表示的曲线所围成的面积是4．

13．（1）已知0＜p＜1，写出（p+（1-p））ⁿ的展开式；
（2）写出（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$）ⁿ的展开式．

3．设集合A={x||x-1|＜2}，B={y|y=2^x，x∈[0，2]}，则A∩B=（　　）

10．若sin2xsin3x=cos2xcos3x，则x的值是（　　）

7．

某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示，则该小区居民用电量的中位数为155，平均数为156.8．

8．一个学生通过某种英语听力测试的概率是$\frac{1}{2}$，他连续测试2次，那么其中恰有1次获得通过的概率是（　　）

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