题目内容
已知等差数列
的首项
，
，前
项和为
．
(Ｉ)求
及；
(Ⅱ)设
，
，求
的最大值．
（1）
，
；（2）的最大值为
．
解析试题分析：本题主要考查等差数列的概念与通项公式、求和公式、不等式等基础知识，同时考查运算求解能力.第一问，利用等差数列的通项公式将
和
展开，用
和
表示，将代入，求出，代入到等差数列的通项公式和前n项和公式中；第二问，将第一问的结论代入，整理表达式，利用基本不等式求
的最小值，从而求出的最大值.
试题解析：(Ⅰ) 设公差为，由题意知
，
由解得
，
故，，． 8分
(Ⅱ) 由(Ｉ)得
．
由基本不等式得
，
所以
，又当
时，
．
从而得的最大值为． 14分
考点：1.等差数列的通项公式；2.基本不等式；3.等差数列的前n项和公式.
练习册系列答案
相关题目
是公差大于零的等差数列，已知
，
.
是以函数
的最小正周期为首项，以
为公比的等比数列，求数列
的前
项和
.
前三项的和为
，前三项的积为
.
，
，
成等比数列，求数列
的前
项和.
是公比大于1的等比数列，
为数列
项和．已知
，且
构成等差数列．
,求数列
的前
．
满足：
是数列
前n项的积为
，且
成等差数列？若存在，求出a，若不存在，说明理由；
，满足对任意自然数
时，
恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
的前
项的和为
， 
，求证：数列
．
，公差
不为零，
，且
成等比数列;
满足
，求数列
项和
.
为等差数列，数列
为等比数列，若
，且
.
，使得
，若存在，求出所有满足条件的
；若不存在，请说明理由.
，且S1，S2，S4成等比数列，
，求数列{bn}的前n项和Tn.